行列を乗算する方法は？

おそらく、私たちの時間に一人の生徒が経験しているわけではないでしょうより高い数学における困難、特に行列を乗算する方法に関する問題。もちろん、私たちの進歩的な時代には、ほとんどすべてが世界的なネットワークで実現できます。インターネット上では、複数のオンラインマトリックスを含む、より高い数学のほとんどを簡単に実行できます。議論されている問題を解決するための現代的なリソースとサービスの多くでは、特定の条件を入力し、数回クリックするだけで済みます。しかし、この記事では、より伝統的な観点からこのトピックを強調しようとします。

乗算の差

行列の乗算は多少異なる変数や数値の通常の乗算​​から。その理由は、操作に参加する要素の構造であり、したがって、それぞれの特性と規則です。

エッセンスの最もシンプルで簡潔な定式化この操作は、以下の方法で行うことができます。行列の行に列を掛ける必要があります。このルールについてもう少し詳しく説明し、いくつかの機能や可能性のある制限についても説明しましょう。

単位行列による乗算

行列を行列で掛ける方法それらの1つが単一であるとき？この操作で、元の行列はそれ自身に入ります。したがって、任意の行列にゼロを掛けると、行列もゼロになります。この場合、行に行列を掛ける方法について考える必要さえもありません。

古典的な乗算

マトリックスに課せられた主な条件は、操作に関与するのは、1つの行列の行数と別の行列の列数の対応です。反対の場合には、何も乗算することはないだろうと推測するのは難しいことではありません。

重要な点に注意する必要があります。 行列の乗算には可換性（乗算器の「順列性」）はありません。より簡単に言えば、AのBの積はAのBの積と等しくない。通常の数を乗算するための規則と混同しないでください。ここで、行列を列で掛ける方法をより具体的に考えてみましょう。

問題の条件によって、行列Aを必要とするこれを行うには、最初の行列の最初の行を取り出し、その要素に2番目の行列の最初の列の要素を掛けます。判明したすべての作品は、最終製品（最終マトリックス）にa-1-1の場所に追加して記録する必要があります。

その後、最初の第2の行列の第2の列上の第1の行列の行。結果を最終行列の最初に受信した番号の右側に書いてください。つまり、a-1-2の位置に配置してください。

同様に、第1の行列の第1の行を入力し、第2の行列の第3、第4などの列も入力する。最後に、最初の行の最終行を入力します。

次に、最初の行列の2行目に移動します最初の列から順に列ごとに順次掛けます。ここで得られた結果は、作業の2行目（最終マトリックス）に書き込まれます。

このような簡単な動作は、第1の行列の各行が第2の行列の各列に乗算されるまで繰り返されるべきである。

今日の私たちの検討の終わりに、行列を乗算する方法の最も簡単な例を下に示します。

数字による乗算

数を乗算する方法を学ぶために任意の非ゼロの数による任意の行列の積が、各要素の特定の与えられた数を掛けた結果として元のものから得られるのと同じ次数の行列であるという規則を覚えておかなければならない。

以下は、このアクションの最も単純な例の1つへのリンクです。

行列に数値と数値を掛けたときの結果完全に同一である。上の定義から、行列の各要素の共通の要素は、その符号を超えて取ることができるということにもなります。しかし、これはまったく別の話です。

これは、必要なすべての情報を使い果たします行列の乗算のために。よろしくお願いいたします。私たちの記事を読むことは、複雑な科学 - より高い数学を習得するのに役立ちます。また、インターネット上の特定の問題を解決するための情報やオンラインサービスの検索ではなく、独立した自己教育が人間の脳を鍛えることを忘れないでください。